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		貝葉斯與頻率論的統(tǒng)計(jì)方法可以確定產(chǎn)品的準(zhǔn)確

　　主歐內(nèi)斯特·盧瑟福,核物理的父親,曾經(jīng)說過,“如果你的實(shí)驗(yàn)需要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),你應(yīng)該已經(jīng)做了更好的實(shí)驗(yàn)。 ”,這句話似乎可笑的今天,與統(tǒng)計(jì)分析被這樣一個不可替代的工具在科學(xué)阿森納。

　　統(tǒng)計(jì)分析方法,主要是教在學(xué)校按照頻率論的方法。然而,另一種方法,貝葉斯統(tǒng)計(jì),正變得越來越普遍。與今天的嘈雜的數(shù)據(jù)集,貝葉斯技術(shù)讓科學(xué)家們提取最信息從一個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集,從而導(dǎo)致更為精確的診斷工具的發(fā)展。

　　FDA最近承認(rèn)貝葉斯分析的價值與頻率論的方法在進(jìn)行臨床試驗(yàn)的醫(yī)療設(shè)備。貝葉斯統(tǒng)計(jì)提供一個連貫的學(xué)習(xí)方法從數(shù)據(jù)作為他們積累和正式的數(shù)學(xué)技術(shù),結(jié)合數(shù)據(jù)與之前的信息。這可能導(dǎo)致少量的數(shù)據(jù)需要在臨床試驗(yàn)設(shè)備。同樣的argu?最大化應(yīng)用貝葉斯技術(shù)適用于處理算法的發(fā)展為診斷儀器。設(shè)備適合貝葉斯技術(shù)包括微?數(shù)組、流式細(xì)胞術(shù)、蛋白質(zhì)組學(xué)和飛行時間譜。這些設(shè)備產(chǎn)生的數(shù)據(jù),可以有效地處理通過貝葉斯分析。

　　Frequentists和Bayesians刺耳地提倡他們的統(tǒng)計(jì)方法,近乎宗教狂熱。這篇文章比較了貝葉斯和頻率論的方法和實(shí)例應(yīng)用,詳細(xì)闡述?很少使用貝葉斯方法有明顯的優(yōu)勢,特別是在發(fā)展中診斷產(chǎn)品。因?yàn)樨惾~斯方法詢問和回答正確的問題,他們可以導(dǎo)致發(fā)展更可靠的、有效的、低成本的解決方案的診斷。

　　描述的貝葉斯和頻率論的方法

　　貝葉斯技術(shù)已經(jīng)越來越廣泛地應(yīng)用在實(shí)際的應(yīng)用程序只在過去的30年中,由于所需的計(jì)算能力的進(jìn)步在最初的算法開發(fā)和驗(yàn)證。然而,一旦創(chuàng)建,該算法能夠嵌入到低成本的數(shù)字信號處理芯片。雖然應(yīng)用貝葉斯推理的實(shí)際情況需要一位有經(jīng)驗(yàn)的用戶,好處,這種技術(shù)提供了遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過最初的投資。

　　貝葉斯和頻率論的方法不同,如何構(gòu)建數(shù)學(xué)對象之間的通信和真實(shí)的想法。這個頻率論的方法把概率的度量值頻率,而貝葉斯方法把它們作為信念度。

　　在貝葉斯統(tǒng)計(jì),什么是已知的在收集這些數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息,什么是已知的在收集數(shù)據(jù)后信息。在數(shù)學(xué)方面,貝葉斯技術(shù)計(jì)算 P(θ| D) 的后驗(yàn)概率分布未知的變量 θ 考慮到數(shù)據(jù) D (這是用戶真正想知道但需要先驗(yàn)概率分布的 θ )。相比之下,這個頻率論的分析計(jì)算 P(D C |∈H 0 ) ,數(shù)據(jù)的概率落在一些關(guān)鍵地區(qū)給予一些零假設(shè) H 0 約 θ 。

　　這兩者之間的區(qū)別是關(guān)鍵。而后者可以計(jì)算概率的不知道先驗(yàn)分布的 θ ,結(jié)果是沒有答案的,用戶實(shí)際上需要。它類似于回答另一個問題比在考試要求由于缺乏知識關(guān)于如何回答最初的問題。

　　Nonstatisticians常常想問這樣的問題,“這是否組樣本來自一個通常也稱為Gaussianly、分布式變量? “為了給意義這樣一個問題,一個先驗(yàn)分布的分布認(rèn)為是可能的變量是至關(guān)重要的。例如,如果有人問,“是馬丁1.5米高嗎? ”,答案取決于這個詞到底是問題的一部分。如果是,那么答案是沒有有100%的概率。但如果大約是問題的一部分,然后答案取決于正確的意思嗎大約。

　　這同樣適用于分布問題。很少有實(shí)驗(yàn)觀測到的變量是完全Gaussianly分布式,即使他們是這樣近似。但在這種情況下,整個問題取決于到底是指“約”,沒有這個,問題是毫無意義的。不幸的是,指定是什么意思大約在這種背景下的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過在測量某人的高度。

　　圖1。 ( 點(diǎn)擊放大 )先驗(yàn)分布(左),代表意見的一個普通的硬幣的概率下降頭,和后驗(yàn)分布的頭給7 8。

　　另一個例子的區(qū)別和頻率論的處理方法是貝葉斯定理的證明了這個簡單的例子的一個拋硬幣。有一個之前的合理相信概率的頭應(yīng)該接近0.5。這種事前可能由貝塔分布,如顯示為曲線左側(cè) 圖1 。如果硬幣是扔八次,結(jié)果是一個尾巴,七頭,貝葉斯定理說,后驗(yàn)分布的概率的頭看起來像右邊的曲線圖1 。

　　與此同時,頻率論的定義了無偏估計(jì)量是一個這樣的預(yù)期估計(jì)量總是等于真正的價值。因此,頻率論的最大似然估計(jì),無偏在技術(shù)意義上的頻率論者的定義,是在0.875。但這是不合理的作為一個估計(jì)的概率的一個硬幣下降頭或尾巴,因?yàn)樗瞧H的,忽略了對硬幣的先驗(yàn)信息。這些因素的綜合效應(yīng)是不鼓勵用戶能夠清楚地思考這些問題他們面對。他們得到的回答錯誤的問題,這是偏見的信息以外的忽視數(shù)據(jù)和專注于局部地區(qū)的高概率密度而不是整體的行為概率質(zhì)量。

　　以下是兩個更復(fù)雜的示例,演示了類型的信號處理問題,可能會遇到在診斷儀器。這些示例討論如何選擇貝葉斯和頻率論的方法可能會影響診斷儀器設(shè)計(jì)師。根據(jù)不同的應(yīng)用程序,使用貝葉斯推理可能使結(jié)果更準(zhǔn)確,表明正是不確定性有,或使該項(xiàng)目成為可能,而不是不可能的。 (有許多不同頻率論的方法。這篇文章只提到一個子集,因?yàn)榭臻g限制)。

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